2021년08월14일 76번

[사회통계]
모표준편차가 σ인 모집단에서 크기가 10인 표본으로부터 표본평균을 구하여 모평균을 추정하였다. 표본평균의 표준오차를 반(1/2)으로 줄이려면, 추가로 표본을 얼마나 더 추출해야 하는가?

① 20
② 30
③ 40
④ 50

(정답률: 35%)

문제 해설

표본평균의 표준오차는 다음과 같이 계산된다.

SE = σ/√n

여기서 n은 표본의 크기를 나타내며, SE는 표본평균의 표준오차를 나타낸다. 따라서 SE를 반으로 줄이려면 n을 4배로 늘려야 한다.

즉, n' = 4n = 40이 되어야 한다. 따라서 추가로 30개의 표본을 더 추출해야 한다. 따라서 정답은 "30"이다.

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